int frac{e^{sqrt{x}}}{sqrt{x}} (x + sqrt{x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,તેથી $\frac{dx}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sqrt{x}} (x - \sqrt{x} + 1) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,તેથી $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (t^2 + t) (2 dt) = 2 \int e^t (t^2 + t) \, dt$. સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] \, dt = e^t f(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 \int e^t (t^2 + t) \, dt = 2 e^t (t^2 - t + 1) + C$. $t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sqrt{x}} (x - \sqrt{x} + 1) + C$.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

Similar Questions

જો $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ અને $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module