int {{e^{2x}}frac{{1 + sin 2x}}{{1 + cos 2x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{e^{2x}}	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int {{e^{2x}}\frac{{1 + 2\sin x \cos x}}{{2\cos^2 x}}} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight)} \,dx$ $I = \int {{e^{2x}}\left( \frac{1}{2}\sec^2 x + 	an x ight)} \,dx$ ધારો કે $f(x) = 	an x$,તો $f'(x) = \sec^2 x$. આ સંકલન $\int e^{ax} [f(x) + \frac{1}{a}f'(x)] \,dx = \frac{1}{a} e^{ax} f(x) + c$ સ્વરૂપમાં છે. અહીં $a = 2$ છે,તેથી $I = \frac{1}{2} e^{2x} 	an x + c$.

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

જો $\int e^{\sin x} \cdot \left[ \frac{x \cos^3 x - \sin x}{\cos^2 x} \right] dx = e^{\sin x} f(x) + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module