int frac{cos x}{(1 + sin x)(2 + sin x)} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t + 1)(t + 2)}$ થશે. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(t + 1)(t + 2)} = \frac{1}{t + 1} - \frac{1}{t + 2}$. બંને પદોનું સંકલન કરતા,$I = \int \frac{1}{t + 1} \,dt - \int \frac{1}{t + 2} \,dt = \log |t + 1| - \log |t + 2| + c$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \log \left| \frac{t + 1}{t + 2} \right| + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા,$I = \log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$ મળે.

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}-1}$

જો $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{5}{6}\right)$ હોય,તો $f(0)$ શોધો.

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x(x^n + 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module