int sqrt{x^2 - 8x + 7} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 8x + 7 = (x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x - 4)\sqrt{x^2 - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log |x - 4 + \sqrt{x^2 - 8x + 7}| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 8x + 7 = (x^2 - 8x + 16) - 16 + 7 = (x - 4)^2 - 9 = (x - 4)^2 - 3^2$. હવે સંકલન $I = \int \sqrt{(x - 4)^2 - 3^2} \, dx$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2 - a^2} \, dt = \frac{t}{2}\sqrt{t^2 - a^2} - \frac{a^2}{2}\log |t + \sqrt{t^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x - 4$ અને $a = 3$ છે: $I = \frac{x - 4}{2}\sqrt{(x - 4)^2 - 3^2} - \frac{3^2}{2}\log |(x - 4) + \sqrt{(x - 4)^2 - 3^2}| + c$. આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $I = \frac{1}{2}(x - 4)\sqrt{x^2 - 8x + 7} - \frac{9}{2}\log |x - 4 + \sqrt{x^2 - 8x + 7}| + c$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \sqrt{x^2 - 8x + 7} \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int \left[ \tan^2 x + \cot^2 x + \frac{4(\sin^3 x + \cos^3 x)}{\sin^2 2x} \right] dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$ હોય, તો $3 \left[ f\left(\frac{\pi}{6}\right) + 2 \right] = $

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module