int frac{dx}{2x^2 + x + 1} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 + \frac{7}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2$.હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{(x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}} 	an^{-1} \left( \frac{x + \frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} ight) + C$.$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C$.આ પરિણામ વિકલ્પો $A$,$B$ કે $C$ માં આપેલ નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ હોય, તો $f(0) =$

જો $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ હોય,તો $f'(0) =$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

$\int \sqrt{5-2x+x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module