જો f(x) = int frac{2-3 sin^2 x}{1+cos 2x} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}(4-\pi)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} dx = \int \left( \frac{2}{2 \cos^2 x} - \frac{3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} ight) dx$ $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} 	an^2 x) dx$ કારણ કે $	an^2 x = \sec^2 x - 1$, તેથી: $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2}(\sec^2 x - 1)) dx = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} \sec^2 x + \frac{3}{2}) dx$ $f(x) = \int (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \sec^2 x) dx = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} 	an x + C$ આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$: $\frac{3}{2} \left(\frac{\pi}{4}ight) - \frac{1}{2} 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) + C = 1$ $\frac{3\pi}{8} - \frac{1}{2}(1) + C = 1 \Rightarrow C = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{8}(4-\pi)$ હવે, $f(0) = \frac{3}{2}(0) - \frac{1}{2} 	an(0) + C = C = \frac{3}{8}(4-\pi)$.

જો $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ હોય, તો $f(0) =$

Similar Questions

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

સંકલન $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ માટે માન્ય છે:

જો $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ હોય, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x) = \dots$

વિધેય $\sin 3x \cos 4x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{d x}{7+6 x-x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module