સંકલન intleft(frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ છે. અંશના દરેક પદને $2x^2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \left( \frac{2x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \left( \frac{2x^3 - 3x + 5}{2x^2} \right) dx$ છે. અંશના દરેક પદને $2x^2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $I = \int \left( \frac{2x^3}{2x^2} - \frac{3x}{2x^2} + \frac{5}{2x^2} \right) dx = \int \left( x - \frac{3}{2x} + \frac{5}{2x^2} \right) dx$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| - \frac{5}{2} \left( -\frac{1}{x} \right) + C = \frac{x^2}{2} - \frac{3}{2} \ln|x| + \frac{5}{2x} + C$. જોકે,$\ln(x)$ પદ ફક્ત $x > 0$ માટે જ વ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,આ સંકલન $x > 0$ માટે માન્ય છે. આથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સંકલન $\int\left(\frac{2 x^3-3 x+5}{2 x^2}\right) d x$ માટે માન્ય છે:

Similar Questions

સમય $t$ પર કણનો વેગ $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે $s = 0$ હોય,તો $3 \ s$ માં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

વિધેય $\tan ^{2}(2 x-3)$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module