int frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(

Vedclass · Accepted Answer

$x-2 \log |x+1|-\frac{2}{x+1}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(x+1)^2} dx = \int 1 dx - \int \frac{2x}{(x+1)^2} dx$. બીજા સંકલન માટે,$2x = 2(x+1) - 2$ લખો. $I = x - \int \frac{2(x+1)-2}{(x+1)^2} dx = x - 2 \int \frac{1}{x+1} dx + 2 \int \frac{1}{(x+1)^2} dx$. આ પદોનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = x - 2 \log |x+1| + 2 \left( -\frac{1}{x+1} \right) + c$. $I = x - 2 \log |x+1| - \frac{2}{x+1} + c$.

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ હોય,તો

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module