int frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે પહેલા દ્વિપદી $(2x + 1)^3$ નું વિસ્તરણ કરીશું.સૂત્ર $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 12x + 6\log|x| - \frac{1}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે પહેલા દ્વિપદી $(2x + 1)^3$ નું વિસ્તરણ કરીશું.સૂત્ર $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(2x + 1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$ મળે છે.હવે,આને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}{x^2} dx$.દરેક પદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int (8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^2}) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા: $\int 8x dx + \int 12 dx + \int \frac{6}{x} dx + \int x^{-2} dx$.આનાથી આપણને $8 \cdot \frac{x^2}{2} + 12x + 6\log|x| + \frac{x^{-1}}{-1} + c$ મળે છે.સાદું રૂપ આપતા,જવાબ $4x^2 + 12x + 6\log|x| - \frac{1}{x} + c$ મળે છે.

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ હોય,તો $f(x)=$

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

$\int \tan^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module