int frac{dx}{sqrt{x + a} + sqrt{x + b}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}}$ ઉકેલવા માટે,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીશું,અંશ અને છેદને $(\sqrt{x + a} - \sqrt{x + b})$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3(a - b)}[(x + a)^{3/2} - (x + b)^{3/2}] + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}}$ ઉકેલવા માટે,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીશું,અંશ અને છેદને $(\sqrt{x + a} - \sqrt{x + b})$ વડે ગુણીને.$I = \int \frac{\sqrt{x + a} - \sqrt{x + b}}{(x + a) - (x + b)} dx$$I = \int \frac{\sqrt{x + a} - \sqrt{x + b}}{a - b} dx$અહીં $(a - b)$ અચળ હોવાથી,આપણે તેને સંકલનની બહાર લઈ શકીએ છીએ:$I = \frac{1}{a - b} \int ((x + a)^{1/2} - (x + b)^{1/2}) dx$સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:$I = \frac{1}{a - b} [\frac{(x + a)^{3/2}}{3/2} - \frac{(x + b)^{3/2}}{3/2}] + C$$I = \frac{2}{3(a - b)} [(x + a)^{3/2} - (x + b)^{3/2}] + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}} = $

Similar Questions

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

$\int(\cot x \cot (x+\alpha)+1) d x=$

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module