int_0^{pi /6} frac{sin x}{cos^3 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 	an(0) = 0$. જ્યારે $x = \pi/6$,ત્યારે $t = 	an(\pi/6) = 1/\sqrt{3}$. આમ,$I = \int_0^{1/\sqrt{3}} t \, dt = \left[ \frac{t^2}{2} ight]_0^{1/\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 - 0 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

Similar Questions

જો $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,જ્યાં $\tan^{-1} x$ માત્ર મુખ્ય કિંમતો લે છે,તો $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

ધારો કે $\frac{d}{dx}F(x) = \frac{e^{\sin x}}{x}$ જ્યાં $x > 0$. જો $\int_{1}^{4} \frac{3}{x} e^{\sin(x^3)} dx = F(k) - F(1)$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે:

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module