જો k int_{0}^{1} x cdot f(3x) , dx = int_{0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx$. $t = 3x$ આદેશ લેતા,$dt = 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{3}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx$. $t = 3x$ આદેશ લેતા,$dt = 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{3}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 3$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = k \int_{0}^{3} \left(\frac{t}{3}\right) \cdot f(t) \cdot \left(\frac{dt}{3}\right)$ $I = \frac{k}{9} \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$. આપેલ છે કે $I = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$,તેથી બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{k}{9} \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{k}{9} = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $k = 9$.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x=$

$\int_{\frac{2}{e}}^{\frac{1}{e}} \frac{1}{x(\log x)^{\frac{1}{3}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

જો $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module