int_1^e frac{1 + log x}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્યારે $x = e$,ત્યારે $u = \log e = 1$. તેથી,$I = \int_0^1 (1 + u) \, du$. $I = [u + \frac{u^2}{2}]_0^1$. $I = (1 + \frac{1}{2}) - (0 + 0) = \frac{3}{2}$.

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^{2} x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{dx}{(3x+2)+\sqrt{3x+2}} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module