int_0^a {{x^2}sin {x^3},dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 - \cos {a^3})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^3 = 0$. જ્યારે $x = a$,ત્યારે $t = a^3$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{a^3} \sin(t) \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int_0^{a^3} \sin(t)\,dt$.$\sin(t)$ નું સંકલન $-\cos(t)$ થાય છે:$I = \frac{1}{3} [-\cos(t)]_0^{a^3} = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - \cos(0)]$.કારણ કે $\cos(0) = 1$,તેથી:$I = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - 1] = \frac{1}{3} (1 - \cos(a^3))$.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}(2 \operatorname{cosec} x)^{17} d x$ કોના બરાબર છે?

સંકલન $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module