int_0^a {{x^2}sin {x^3},dx} का मान ज्ञात कीज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$ है।$t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = 3x^2\,dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x^2\,dx = \frac{dt}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 - \cos {a^3})$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$ है।$t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = 3x^2\,dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$ है।जब $x = 0$,तब $t = 0^3 = 0$ है। जब $x = a$,तब $t = a^3$ है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int_0^{a^3} \sin(t) \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int_0^{a^3} \sin(t)\,dt$ प्राप्त होता है।$\sin(t)$ का समाकलन $-\cos(t)$ होता है:$I = \frac{1}{3} [-\cos(t)]_0^{a^3} = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - \cos(0)]$।चूंकि $\cos(0) = 1$ है,इसलिए:$I = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - 1] = \frac{1}{3} (1 - \cos(a^3))$।

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$ का मान है

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{-1} x}{1 + x^2} dx$ का मान है

$\int_0^1 \frac{\tan^{-1} x}{1 + x^2} \,dx = $

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module