int_{-1}^{1} 5 x^{4} sqrt{x^{5}+1} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = x^{5} + 1$. તેથી,$dt = 5x^{4} dx$.જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $t = (-1)^{5} + 1 = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = (1)^{5} + 1 = 2$.તેથી,સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = x^{5} + 1$. તેથી,$dt = 5x^{4} dx$.જ્યારે $x = -1$,ત્યારે $t = (-1)^{5} + 1 = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = (1)^{5} + 1 = 2$.તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int_{0}^{2} \sqrt{t} dt = \left[ \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} \right]_{0}^{2}$$= \frac{2}{3} (2^{\frac{3}{2}} - 0^{\frac{3}{2}})$$= \frac{2}{3} (2\sqrt{2}) = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

સંકલન $\int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

જો $\int \limits_0^1 (x^{21}+x^{14}+x^7)(2x^{14}+3x^7+6)^{1/7} dx = \frac{1}{l}(11)^{m/n}$ જ્યાં $l, m, n \in N$,$m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module