int_{frac{1}{25}}^3 frac{e^{frac{3}{x}}}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x$. $t = \frac{3}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = -\frac{3}{x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(e^{75}-e)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x$. $t = \frac{3}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = -\frac{3}{x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x^2} dx = -\frac{1}{3} dt$. જ્યારે $x = 3$ હોય,ત્યારે $t = \frac{3}{3} = 1$. જ્યારે $x = \frac{1}{25}$ હોય,ત્યારે $t = \frac{3}{1/25} = 75$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{75}^1 e^t \left(-\frac{1}{3} dt\right) = -\frac{1}{3} \int_{75}^1 e^t dt$. $I = -\frac{1}{3} [e^t]_{75}^1 = -\frac{1}{3} (e^1 - e^{75})$. $I = \frac{1}{3} (e^{75} - e)$.

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^2 x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module