સંકલન int_0^{pi /4} frac{sqrt{tan x}}{sin x c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} / \cos^2 x}{(\sin x \cos x) / \cos^2 x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} \sec^2 x}{	an x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = \pi / 4$,ત્યારે $t = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int_0^1 t^{-1/2} \, dt$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = [2t^{1/2}]_0^1 = 2(1) - 2(0) = 2$.

સંકલન $\int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^{2} x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{(x-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx = $ . . . . . . .

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

$\int_{1/5}^{1/2} \frac{\sqrt{x-x^2}}{x^3} dx =$

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module