ધારો કે f દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો frac{1}{c}int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_a^b {f(x)\,dx}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx = c \, dt$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = ac$,ત્યારે $t = \frac{ac}{c} = a$. જ્યારે $x = bc$,ત્યારે $t = \frac{bc}{c} = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{c} \int_{a}^{b} f(t) \cdot (c \, dt)$ $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ દ્વારા બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module