int_{ - pi /2}^{pi /2} {log left( {frac{{2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = \log \left( \frac{2 - \sin 	heta}{2 + \sin 	heta} ight)$.આપણે $f(-	heta)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસીએ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = \log \left( \frac{2 - \sin 	heta}{2 + \sin 	heta} ight)$.આપણે $f(-	heta)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસીએ:$f(-	heta) = \log \left( \frac{2 - \sin(-	heta)}{2 + \sin(-	heta)} ight) = \log \left( \frac{2 + \sin 	heta}{2 - \sin 	heta} ight)$.કારણ કે $\log \left( \frac{2 + \sin 	heta}{2 - \sin 	heta} ight) = \log \left( \left( \frac{2 - \sin 	heta}{2 + \sin 	heta} ight)^{-1} ight) = -\log \left( \frac{2 - \sin 	heta}{2 + \sin 	heta} ight) = -f(	heta)$.આમ,$f(	heta)$ એ એકી વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ એકી વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \log \left( \frac{2 - \sin 	heta}{2 + \sin 	heta} ight) d	heta = 0$.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{2 - \sin \theta }}{{2 + \sin \theta }}} \right)\,d\theta = } $

Similar Questions

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{8 \log (1+x)}{1+x^2} dx =$

જો સંકલન $\int_{-1}^1 \frac{\cos \alpha x}{1+3^x} d x$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{\pi}$ હોય,તો $\alpha$ નું એક મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \tan^{-1}(1-x+x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module