int_{-pi / 2}^{pi / 2} sin |x| , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$,તેથી આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આમ,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માટે,$|x| = x$,તેથી $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલન કરતા,$I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos(0))]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\cos^2 x}{1 + a^x} dx, a > 0$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

$\int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{19}^{37} (\{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module