int_0^1 f(1 - x) , dx નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 f(1 - x) \, dx$. $1 - x = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = 1 - t$ અને $dx = -dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\int_0^1 f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^1 f(1 - x) \, dx$. $1 - x = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = 1 - t$ અને $dx = -dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 0$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_1^0 f(t) (-dt) = -\int_1^0 f(t) \, dt = \int_0^1 f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,$\int_0^1 f(t) \, dt = \int_0^1 f(x) \, dx$. આમ,$\int_0^1 f(1 - x) \, dx = \int_0^1 f(x) \, dx$.

$\int_0^1 f(1 - x) \, dx$ નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સંકલન સમાન છે?

Similar Questions

જો $\int_0^{2a} f(x) \, dx = 2 \int_0^a f(x) \, dx$ હોય,તો:

જો $I_{1} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{100} dx$ અને $I_{2} = \int_{0}^{1} (1 - x^{50})^{101} dx$ હોય અને $I_{2} = \alpha I_{1}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{19}^{37} (\{x\}^2 + 3 \sin(2\pi x)) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ માટે

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cdot \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module