int_0^pi x sin x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi x \sin x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\pi (\pi -

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi x \sin x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\pi (\pi - x) \sin(\pi - x) \, dx$ કારણ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$,તેથી: $I = \int_0^\pi (\pi - x) \sin x \, dx = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx - \int_0^\pi x \sin x \, dx$ $I = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx - I$ $2I = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx$ $2I = \pi [-\cos x]_0^\pi$ $2I = \pi [-\cos \pi - (-\cos 0)]$ $2I = \pi [-(-1) - (-1)] = \pi [1 + 1] = 2\pi$ $I = \pi$.

$\int_0^\pi x \sin x \, dx = $

Similar Questions

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{1}{x}{{\tan }^{2015}}\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{2 \pi} |x \sin x| \, dx = k \pi$ હોય,તો $k =$

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $a_n = \int_{-\pi}^{\pi} |x-1| \cos(nx) \, dx$ છે. તો,શ્રેણી $(a_n)_{n \geq 1}$ શું સંતોષે છે?

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{3} + x \cos x + \tan^{5} x + 1) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module