$\int_0^\pi \sin^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_a^{a + (\pi /2)} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f:[-1, 2] \rightarrow [0, \infty)$ એક સતત વિધેય છે જેથી દરેક $x \in [-1, 2]$ માટે $f(x) = f(1-x)$ થાય. જો $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$ હોય અને $R_2$ એ $y = f(x)$,$x = -1$,$x = 2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $R_2$ શું છે?

$\int_{0}^{1} \frac{\log (1+x)}{1+x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 8}^{\pi / 8} \frac{\sin ^4(4 x)}{1+e^{4 x}} d x=$