int_{ - pi /2}^{pi /2} {frac{{sin x}}{{1 + {{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {f(x)dx} $,જ્યાં $f(x) = \frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}$.ચકાસો કે $f(x)$ એ અયુગ્મ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {f(x)dx} $,જ્યાં $f(x) = \frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}$.ચકાસો કે $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે કે યુગ્મ વિધેય:$f(-x) = \frac{{\sin(-x)}}{{1 + {{\cos }^2}(-x)}}{e^{ - {{\cos }^2}(-x)}}$કારણ કે $\sin(-x) = -\sin x$ અને $\cos(-x) = \cos x$,તેથી:$f(-x) = \frac{{-\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}} = -f(x)$.$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ હોય તો:$I = 0$.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(\alpha) = \int_{1}^{\alpha} \frac{\log_{10} t}{1+t} dt, \alpha > 0$ હોય,તો $f(e^{3}) + f(e^{-3})$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $h(a) = h(b)$ હોય,તો સંકલન $\int_a^b {[f(g(h(x)))]^{-1} f'(g(h(x))) \cdot g'(h(x)) \cdot h'(x) \, dx} = $ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx =$

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module