$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan x} \, dx =$

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

જો $m, l, r, s, n$ એવા પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $9 > m > l > s > n > r > 2$ અને $\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^m x \cos ^n x \, dx = 4 \int_0^\pi \sin ^m x \cos ^n x \, dx$, $\int_{-\pi}^\pi \sin ^r x \cos ^s x \, dx = 4 \int_0^{\pi / 2} \sin ^r x \cos ^s x \, dx$ અને $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^l x \cos ^m x \, dx = 0$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^{\pi / 2} |\sin t - \cos t| \, dt =$

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x}\sin x, & |x| \le 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.