નીચે આપેલ પૈકી કોના દ્વારા પર્ણપતન અવરોધાય છે?

જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}},$ હોય તો $x + y = $

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો:

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?