નીચેનામાંથી કયું અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન એટલે કે $\alpha_2$ છે,પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં,ગરગડી લીસી અને દળરહિત છે,અને તમામ દોરીઓ હલકી છે. ધારો કે કિસ્સા $(i)$ માં ગરગડી પર લાગતું બળ $F_1$ છે અને કિસ્સા $(ii)$ માં લાગતું બળ $F_2$ છે. તો:

નીચેનામાંથી કોની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા શૂન્ય છે?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.