વનસ્પતિ અને પ્રાણીઓના વર્ગીકરણનો પાયાનો એકમ .... છે.

જો $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$,જ્યાં $a > b > 0$,તો $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $B$ બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ છે જેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહે છે. જો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય અને $A$ અને $B$ ને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ હોય,તો $\frac{i_1}{i_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?