જો પરવલયની જીવા PQ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 4ax$ છે અને $P(at_{1}^{2}, 2at_{1}), Q(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ એ જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ છે.$P$ અને $Q$ પરના સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 4ax$ છે અને $P(at_{1}^{2}, 2at_{1}), Q(at_{2}^{2}, 2at_{2})$ એ જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ છે.$P$ અને $Q$ પરના સ્પર્શકોના છેદબિંદુ $T$ ના યામ $(at_{1}t_{2}, a(t_{1} + t_{2}))$ છે.પરવલયની નાભિ $S$ એ $(a, 0)$ છે.અંતર $SP = a(1 + t_{1}^{2})$.અંતર $SQ = a(1 + t_{2}^{2})$.અંતર $ST^{2} = a^{2}(1 + t_{1}^{2})(1 + t_{2}^{2})$.આમ,$ST^{2} = SP \cdot SQ$,જે દર્શાવે છે કે $SP, ST, SQ$ એ $G.P.$ માં છે.

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

Similar Questions

જો $P(n,r) = 1680$ અને $C(n,r) = 70$ હોય,તો $69n + r! = $

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

$SO_2$ ની બ્લીચિંગ અસર શેના કારણે છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module