જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષકની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ....... થશે. ($\pi a_0$ માં)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $2$જી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. (બોહર ત્રિજ્યા,$a_0 = 0.529 \ \mathring{A}$)

બે બેઝબોલ (દળ: $m_1 = 100 \ g$ અને $m_2 = 50 \ g$) ફેંકવામાં આવે છે. બંને સમાન વેગ સાથે ગતિ કરે છે, પરંતુ $m_2$ નો વેગ $m_1$ કરતા $1.5$ ગણો છે. ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\lambda(m_1) : \lambda(m_2)$ શું થશે?

ડી બ્રોગ્લી તરંગનો વેગ $v$ નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?
$\left[ \begin{array}{c} u = \text{આવૃત્તિ} \\ m = \text{દળ} \\ C = \text{પ્રકાશનો વેગ} \end{array} \right]$

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહરની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો તેની ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે ($\pi a_0$ માં)?

સાબિત કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહર કક્ષાનો પરિઘ એ કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક છે.