h ऊँचाई की एक चट्टान से एक भारी पत्थर को v चा | vedclass

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Question

(D) जमीन से टकराते समय पत्थर की चाल को यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,चट्ट

Vedclass · Accepted Answer

चाल प्रारंभिक दिशा पर निर्भर नहीं करती है

Vedclass · Answer

(D) जमीन से टकराते समय पत्थर की चाल को यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,चट्टान के शीर्ष पर कुल यांत्रिक ऊर्जा और जमीन पर कुल यांत्रिक ऊर्जा समान होनी चाहिए।मान लीजिए पत्थर का द्रव्यमान $m$ है,गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,चट्टान की ऊँचाई $h$ है और प्रारंभिक चाल $v$ है।शीर्ष पर प्रारंभिक ऊर्जा: $E_i = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$।जमीन पर अंतिम ऊर्जा: $E_f = \frac{1}{2}mv_f^2$,जहाँ $v_f$ अंतिम चाल है।चूंकि $E_i = E_f$,इसलिए $\frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$v_f = \sqrt{v^2 + 2gh}$ प्राप्त होता है।अंतिम समीकरण से देखा जा सकता है कि अंतिम चाल $v_f$ केवल प्रारंभिक चाल $v$,ऊँचाई $h$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करती है।यह प्रक्षेपण के कोण या दिशा पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए,पत्थर को किसी भी दिशा में फेंका जाए,जमीन से टकराते समय उसकी चाल समान ही रहेगी।

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