એક કણ સુરેખ પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પ્રતિવેગ $a = -k x$,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.તેથી,$v \frac{dv}{dx} = -k x$.બંને બાજુ સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પ્રતિવેગ $a = -k x$,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = v \frac{dv}{dx}$.તેથી,$v \frac{dv}{dx} = -k x$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int_{v_0}^{v} v \, dv = -k \int_{0}^{x} x \, dx$.$\frac{1}{2} (v^2 - v_0^2) = -\frac{1}{2} k x^2$.$v^2 - v_0^2 = -k x^2$.ગતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta K.E. = \frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2) = -\frac{1}{2} m k x^2$.ગતિ ઊર્જામાં થતા ઘટાડાનું મૂલ્ય $|\Delta K.E.| = \frac{1}{2} m k x^2$ થાય.તેથી,ગતિ ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $x^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

$1\,\text{kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો $v-t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module