$m$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ वेग से चलते हुए $M$ द्रव्यमान के पेंडुलम बॉब से होकर गुजरती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $\ell$ लंबाई के पेंडुलम के लिए,पेंडुलम बॉब एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त पूरा करे,इसके लिए $v$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

  • A
    $\frac{M}{m} \sqrt{2\ell g}$
  • B
    $\frac{2M}{m} \sqrt{2\ell g}$
  • C
    $\frac{M}{2m} \sqrt{5\ell g}$
  • D
    $\frac{2M}{m} \sqrt{5\ell g}$

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$m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी द्वारा $O$ बिंदु पर लटकाया गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करने के लिए सेट किया गया है। प्रारंभ में,बिंदु $A$ पर $v_0$ क्षैतिज वेग देने पर,जब गोलक बिंदु $D$ पर पहुँचता है तो डोरी ढीली हो जाती है। बिंदु $B$ और $C$ पर गोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$40$ g द्रव्यमान के एक पत्थर को $50$ cm लंबी हल्की और अवितान्य डोरी से बांधकर $30$ चक्कर प्रति मिनट की दर से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। जब पत्थर वृत्त के सबसे निचले बिंदु पर होता है, तो डोरी में तनाव कितना होगा ($N$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m/s}^2$ और $\pi^2 = 10$ लें)

यदि कोई कण ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति पूर्ण करता है,तो बिंदु $A$,$B$ और $C$ पर उसके वेग का अनुपात क्या होगा?

$2.5 \, m$ त्रिज्या के वृत्त में अचर वेग से घूमती डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5 : 3$ है,तो इसका वेग क्या होगा?

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चित्र में दिखाए अनुसार द्रव्यमान $m$ को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है। बिंदु $B$ पर डोरी में तनाव कितना होगा?

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