એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો ગતિની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો તેના કોણીય વેગમાનનું નવું મૂલ્ય શોધો.

એક ટેકરી $500 \, m$ ઊંચી છે. ટેકરીની પેલે પાર પુરવઠો મોકલવા માટે એક તોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે $125 \, m/s$ ની ઝડપે પેકેટ ફેંકી શકે છે. તોપ ટેકરીના પાયાથી $800 \, m$ ના અંતરે છે અને તેને જમીન પર $2 \, m/s$ ની ઝડપે ખસેડી શકાય છે; જેથી ટેકરીથી તેનું અંતર ગોઠવી શકાય. ટેકરીની પેલે પાર જમીન પર પેકેટ પહોંચે તે માટેનો લઘુત્તમ સમય કેટલો હશે? $g = 10 \, m/s^2$ લો.

$1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને દોરીના એક છેડે બાંધીને $0.1\, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $3$ પરિભ્રમણ/સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણ્ય માનતા,રેખીય વેગ,પ્રવેગ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

એક કાર ચોક્કસ વેગ સાથે ગતિ કરતી વખતે નદીના એક કિનારે મૂકવામાં આવેલા ઢળતા સમતલ પરથી કૂદકો મારે છે અને $80 \,m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરીને બીજા કિનારે પહોંચે છે. જો તે જ કાર, તે જ વેગ સાથે ગતિ કરતી વખતે, અલગ ખૂણા ધરાવતા બીજા ઢળતા સમતલ પરથી કૂદકો મારે અને $45 \,m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરીને બીજા કિનારે તે જ બિંદુએ પહોંચે, તો નદીની પહોળાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

એક વિમાન રન-વે સાથે $\theta$ દિશામાં તેની ઉડાન શરૂ કરે છે. જો તેના દ્વારા આડી (horizontal) અને ઊભી (vertical) બંને દિશામાં કાપેલું અંતર $600\, m$ હોય,તો $\theta$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો,$t = \pi R / 3v$ સમયગાળા દરમિયાન,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?