એક ટેકરી $500 \, m$ ઊંચી છે. ટેકરીની પેલે પાર પુરવઠો મોકલવા માટે એક તોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે $125 \, m/s$ ની ઝડપે પેકેટ ફેંકી શકે છે. તોપ ટેકરીના પાયાથી $800 \, m$ ના અંતરે છે અને તેને જમીન પર $2 \, m/s$ ની ઝડપે ખસેડી શકાય છે; જેથી ટેકરીથી તેનું અંતર ગોઠવી શકાય. ટેકરીની પેલે પાર જમીન પર પેકેટ પહોંચે તે માટેનો લઘુત્તમ સમય કેટલો હશે? $g = 10 \, m/s^2$ લો.

(D) આપેલ છે: પેકેટની ઝડપ $u = 125 \, m/s$,ટેકરીની ઊંચાઈ $h = 500 \, m$,ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \, m/s^2$.
ટેકરીને પાર કરવા માટે,વેગનો ઉર્ધ્વ ઘટક $u_y$ એ $u_y^2 = 2gh$ શરત સંતોષવી જોઈએ.
$u_y = \sqrt{2 \times 10 \times 500} = 100 \, m/s$.
વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $u_x = \sqrt{u^2 - u_y^2} = \sqrt{125^2 - 100^2} = \sqrt{5625} = 75 \, m/s$.
ટેકરીની ટોચ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1 = u_y / g = 100 / 10 = 10 \, s$.
ટોચથી જમીન પર પડવા માટે લાગતો સમય $t_2 = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2 \times 500 / 10} = 10 \, s$.
કુલ ઉડ્ડયન સમય $T = t_1 + t_2 = 10 + 10 = 20 \, s$.
ઉડ્ડયન દરમિયાન પેકેટ દ્વારા કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર $x = u_x \times T = 75 \times 20 = 1500 \, m$.
તોપ શરૂઆતમાં ટેકરીથી $800 \, m$ દૂર છે,અને પેકેટ $1500 \, m$ સમક્ષિતિજ અંતર કાપે છે,તેથી તોપને એવી રીતે ખસેડવી જોઈએ કે પેકેટ ટેકરીની બીજી બાજુ જમીન પર પડે.
જરૂરી સમક્ષિતિજ અંતર $x_{req} = 1500 \, m$ છે. તોપ હાલમાં $800 \, m$ દૂર છે,તેથી તેને $700 \, m$ ટેકરીની નજીક ખસેડવી પડશે.
ખસેડવા માટે લાગતો સમય $t_{move} = 700 / 2 = 350 \, s$.
કુલ સમય $= t_{move} + T = 350 + 20 = 370 \, s$.