બોહરના પરમાણુમાં $n$-મી માન્ય કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા $E_n$ અને તેનું કોણીય વેગમાન $J_n$ છે. તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા $-6.8 \text{ eV}$ છે. આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે? (જ્યાં $r_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.)

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $(-0.544) \text{ eV}$ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? ($h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક)

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8 \, eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

હાઇડ્રોજન આયન $(H^+)$ અને એક આયનીકૃત હિલિયમ પરમાણુ $(He^+)$ ને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજન આયન અને હિલિયમ આયનની અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન $0.5 \times 10^{-10} \, m$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ પ્રતિ સેકન્ડ $6.6 \times 10^{15}$ પરિભ્રમણ કરે છે. આ લગભગ કેટલા પ્રવાહને સમતુલ્ય છે?