પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8 \, eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_{0}$ હોય,તો તેની ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ત્રિજ્યા . . . . . . થશે. ($a_{0}$ માં)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ થી ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ માં કૂદકો મારે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $hf = E_1 - E_2$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
વિધાન $II$: ઇલેક્ટ્રોનનું ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ થી નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ માં કૂદકો મારવાની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $f = (E_2 - E_1) / h$ છે.
આ શરત બોહરની આવૃત્તિ શરત છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

જો $H$-પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-1.5 \, eV$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન ($J \cdot s$ માં) કેટલું હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \;m$ છે. $n=2$ અને $n=3$ કક્ષાઓની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઊર્જા $-6.8 \text{ eV}$ છે. આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે? (જ્યાં $r_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.)