$280$ દિવસ પછી એક રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી $6000 \, dps$ છે. બીજા $140$ દિવસ પછી ઍક્ટિવિટી ઘટીને $3000 \, dps$ થાય છે,તો પ્રારંભમાં રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી ($dps$ માં) કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $x$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50$ વર્ષ છે. તે $y$ નામના બીજા સ્થિર તત્વમાં ક્ષય પામે છે. એક ખડકના નમૂનામાં $x$ અને $y$ તત્વોનો ગુણોત્તર $1 : 7$ જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમર ........... $\text{વર્ષ}$ અંદાજવામાં આવી હતી.

જો એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $75 \%$ ભાગ $16 \text{ દિવસમાં}$ વિઘટિત થાય, તો તે રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે ($\text{ દિવસ}$ માં)?

એક નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10^{33}$ વર્ષ છે. જો નમૂનામાં ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $26 \times 10^{24}$ હોય,તો $1$ વર્ષમાં ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ........... $\times 10^{-7}$ છે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના અર્ધ-આયુષ્યની વ્યાખ્યા અને સૂત્ર લખો.