एक सदिश vec{P},X, Y और Z अक्षों के साथ क्रमशः | vedclass

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Question

(C) किसी भी सदिश के लिए,दिक कोज्या (direction cosines) इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.त्रिकोणमितीय स

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(C) किसी भी सदिश के लिए,दिक कोज्या (direction cosines) इस संबंध को संतुष्ट करते हैं: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \beta) + (1 - \sin^2 \gamma) = 1$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$3 - (\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 1$.अतः,$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - 1 = 2$.

एक सदिश $\vec{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है। तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

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