જો vec{A} times vec{B} = vec{B} times vec{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ (anti-commutative) છે,એટલે કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{A})$.આપેલ શરત $\vec{A} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ (anti-commutative) છે,એટલે કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{A})$.આપેલ શરત $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{A}$ માં એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ ગુણધર્મ મૂકતા:$-(\vec{B} 	imes \vec{A}) = \vec{B} 	imes \vec{A}$.આનો અર્થ એ થાય કે $2(\vec{B} 	imes \vec{A}) = 0$,તેથી $\vec{B} 	imes \vec{A} = 0$.સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય $|\vec{B} 	imes \vec{A}| = |B||A| \sin(	heta) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સદિશો શૂન્યતર હોવાથી,$\sin(	heta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0$ અથવા $	heta = \pi$.જોકે,સદિશ ગુણાકાર માટે $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{A}$ સમાનતા સંતોષવા માટે,બંને બાજુ શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે સદિશો સમાંતર $(	heta = 0)$ અથવા પ્રતિ-સમાંતર $(	heta = \pi)$ હોય. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$\pi$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$ નો $\hat{i} + 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શૂન્ય હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ બે સદિશો છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ બરાબર . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module