कई सदिशों के परिणामी का x-घटक: | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए सदिश $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \dots$ हैं,जिनके $x$-घटक $A_x, B_x, C_x, \dots$ और परिमाण $A, B, C, \dots$ हैं।परिणामी सदिश $\vec{R} =

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$(a), (b), (c)$

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(B) मान लीजिए सदिश $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \dots$ हैं,जिनके $x$-घटक $A_x, B_x, C_x, \dots$ और परिमाण $A, B, C, \dots$ हैं।परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} + \dots$ है।परिणामी का $x$-घटक $R_x = A_x + B_x + C_x + \dots$ होता है।अतः,कथन $(a)$ सही है।चूंकि किसी भी सदिश का $x$-घटक हमेशा उसके परिमाण से कम या उसके बराबर होता है $(A_x \le A)$,इसलिए $x$-घटकों का योग $R_x = \sum A_x \le \sum A$ होता है।इसका अर्थ है कि $R_x$ हमेशा सदिशों के परिमाणों के योग से कम या उसके बराबर होता है।इसलिए,$R_x$ परिमाणों के योग से कम हो सकता है (कथन $(b)$ सही है)।हालाँकि,$R_x$ परिमाणों के योग से अधिक नहीं हो सकता,इसलिए कथन $(c)$ गलत है।$R_x$ का परिमाणों के योग के बराबर होना आवश्यक नहीं है (कथन $(d)$ गलत है)।अतः,कथन $(a)$ और $(b)$ सही हैं।

कई सदिशों के परिणामी का $x$-घटक:

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