બે સદિશો vec{A} = 3hat{i} + hat{j} અને vec{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના મૂલ્ય જેટલું હોય છે: $	ext{Ar

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના મૂલ્ય જેટલું હોય છે: $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 	imes 2 - 0 	imes 1) - \hat{j}(3 	imes 2 - 0 	imes 0) + \hat{k}(3 	imes 1 - 1 	imes 0)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(6) + \hat{k}(3) = 2\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું મૂલ્ય શોધીએ:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(2)^2 + (-6)^2 + (3)^2}$$= \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ એકમ છે.

Similar Questions

સદિશો $\vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{Q} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે સદિશો હોય જે $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ સંબંધનું પાલન કરે છે,તો $|\vec{A} - \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module