જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n સ્વરિત શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \dots, \frac{1}{a_n}$ સમાંતર શ્રેણી $(A

Vedclass · Accepted Answer

$(n - 1)a_1a_n$

Vedclass · Answer

(D) $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \dots, \frac{1}{a_n}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{a_{k+1}} - \frac{1}{a_k}$ છે.તેથી,$a_k a_{k+1} = \frac{a_{k+1} - a_k}{d} = \frac{1}{d} (a_k - a_{k+1})$.સરવાળો $S = \sum_{k=1}^{n-1} a_k a_{k+1} = \frac{1}{d} \sum_{k=1}^{n-1} (a_k - a_{k+1}) = \frac{1}{d} (a_1 - a_n)$.$AP$ માં,$\frac{1}{a_n} = \frac{1}{a_1} + (n - 1)d$,તેથી $d = \frac{a_1 - a_n}{(n - 1)a_1 a_n}$.$d$ ની કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા:$S = \frac{a_1 - a_n}{\frac{a_1 - a_n}{(n - 1)a_1 a_n}} = (n - 1)a_1 a_n$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો $a_1a_2 + a_2a_3 + \dots + a_{n-1}a_n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $16x^3 - 44x^2 + 36x - 9 = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું સૌથી મોટું બીજ કયું છે?

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $u, v$ અને $w$ હોય,તો સમીકરણ $(q - r)vw + (r - p)wu + (p - q)uv$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module