वास्तविक संख्याओं $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ और $a^{10}$ जहाँ $a > 0$ है,के योग का न्यूनतम मान क्या होगा?

यदि $a$ और $b$,$x^{2}-3x+p=0$ के मूल हैं और $c$ और $d$,$x^{2}-12x+q=0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c, d$ एक $G.P.$ बनाते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(q+p):(q-p)=17:15$ है।

एक कार अपनी यात्रा का पहला आधा भाग $v_1$ वेग के साथ और शेष आधा भाग $v_2$ वेग के साथ पूरा करती है। तो पूरी यात्रा के लिए कार का औसत वेग क्या होगा?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b, c, d$ $H.P.$ में हैं,तो

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं और $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $a : b : c = .....$

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ पर विचार करें। यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य से $\frac{3}{2}$ अधिक है और $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य उनके हरात्मक माध्य से $\frac{6}{5}$ अधिक है,तो $(a^2 - b^2)$ का निरपेक्ष मान क्या होगा?