यदि a, b, c तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चूँकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ या $c - b = b - a$ है। मान लीजिए $d = b - a = c - b$ है। दिया गया है कि $b - a, c - b, a$

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) चूँकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ या $c - b = b - a$ है। मान लीजिए $d = b - a = c - b$ है। दिया गया है कि $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $(c - b)^2 = (b - a)a$ है। समीकरण में $d$ का मान रखने पर,$d^2 = da$ प्राप्त होता है। चूँकि संख्याएँ भिन्न हैं,$d 
eq 0$,इसलिए $d = a$ है। अब,$b - a = a \implies b = 2a$ है। साथ ही,$c - b = a \implies c = b + a = 2a + a = 3a$ है। अतः,$a : b : c = a : 2a : 3a = 1 : 2 : 3$ है।

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं और $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $a : b : c = .....$

Similar Questions

यदि दो संख्याओं के बीच का गुणोत्तर माध्य $4$ और समांतर माध्य $5$ है,तो हरात्मक माध्य ....... है।

यदि दो धनात्मक संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ है और उनका समांतर माध्य $6.5$ है,तो वे संख्याएँ......... हैं।

मान लीजिए कि $\frac{1}{16}, a$ और $b$ एक $G.P.$ में हैं और $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ $a, b > 0$ है। तो $72(a + b)$ का मान ...... है।

यदि एक $A.P.$ के $p^{\text{th}}, q^{\text{th}}, r^{\text{th}}$ और $s^{\text{th}}$ पद $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(p-q), (q-r)$ और $(r-s)$ भी $G.P.$ में हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module