यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b, c, d$ $H.P.$ में हैं,तो

$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई (unity) है। उनका योग है

$4$ संख्याओं की एक अनुक्रम दी गई है,जिनमें से पहली तीन $G.P.$ में हैं और अंतिम तीन $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $6$ है। यदि इस अनुक्रम के पहले और अंतिम पद समान हैं,तो अंतिम पद क्या है?

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $x, y, t$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं,तो $x, x - y, t - z$ किस श्रेणी में होंगे?

श्रेणी $S_1 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + \dots$ और $S_2 = 1 + 6 + 11 + 16 + 21 + \dots$ का $8^{\text{th}}$ सामान्य पद $.......$ है।

यदि $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,तो: