જો a, b અને c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો x neq 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવા માટે,ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ:$\frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}}$$2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b - a = c - b = d$ (સામાન્ય તફાવત).આમ,$2^{dx} = 2^{dx}$,જે દરેક $x 
eq 0$ માટે હંમેશા સાચું છે.તેથી,$2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

Similar Questions

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

ધારો કે ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ એ $A.P.$ માં છે અને ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ એ $H.P.$ માં છે. જો ${a_1 = h_1 = 2}$ અને ${a_{10} = h_{10} = 3}$ હોય,તો ${a_4 h_7}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module