જો બે સંખ્યાઓ a અને b નો સમાંતર મધ્યક તેમના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં,$A = 2G$ આપેલ છે.$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a+b-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) અહીં,$A = 2G$ આપેલ છે.$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$.યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a+b-2\sqrt{ab}} = \frac{2+1}{2-1} = 3$.$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2} = 3 \implies \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \sqrt{3}$.ફરીથી યોગ-વિયોગ પ્રમાણ લેતા:$\frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$.$\frac{a}{b} = \left(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\right)^2 = \frac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x \ne 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ એ શેમાં હશે?

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module