જો {A_1}, {A_2}; {G_1}, {G_2} અને {H_1}, {H_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${G_1}{G_2} = ab$ ......$(ii)$$a, {H_1}, {H_2}, b$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$\frac{1}{{{H_1}}} + \frac{1}{{{H_2}}} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab}$.$(i)$ અને $(ii)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{G_1}{G_2}}}$.તેથી,$\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $p^{\text{th}}, q^{\text{th}}, r^{\text{th}}$ અને $s^{\text{th}}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(p-q), (q-r)$ અને $(r-s)$ પણ $G.P.$ માં છે.

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module